જો f(x) = begin{cases} x + 1, & x

Question

(D) $f'(2)$ શોધવા માટે,આપણે $x = 2$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલન $(Lf'(2))$ અને જમણી બાજુનું વિકલન $(Rf'(2))$ તપાસવું પડશે.$1$. ડાબી બાજુનું વિકલન $(Lf'(2))

Vedclass · Accepted Answer

અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી

Vedclass · Answer

(D) $f'(2)$ શોધવા માટે,આપણે $x = 2$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલન $(Lf'(2))$ અને જમણી બાજુનું વિકલન $(Rf'(2))$ તપાસવું પડશે.$1$. ડાબી બાજુનું વિકલન $(Lf'(2))$:$Lf'(2) = \lim_{h 	o 0^-} \frac{f(2+h) - f(2)}{h}$અહીં $x $Lf'(2) = \lim_{h 	o 0^-} \frac{(3+h) - 3}{h} = \lim_{h 	o 0^-} \frac{h}{h} = 1$.$2$. જમણી બાજુનું વિકલન $(Rf'(2))$:$Rf'(2) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(2+h) - f(2)}{h}$અહીં $x \ge 2$ માટે,$f(x) = 2x - 1$ છે. તેથી,$f(2+h) = 2(2+h) - 1 = 3+2h$ અને $f(2) = 3$.$Rf'(2) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{(3+2h) - 3}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{2h}{h} = 2$.અહીં $Lf'(2) 
eq Rf'(2)$ હોવાથી,વિકલન $f'(2)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

જો $f(x) = \begin{cases} x + 1, & x < 2 \\ 2x - 1, & x \ge 2 \end{cases}$ હોય,તો $f'(2)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $S = \{t \in R \mid f(x) = |x - \pi|(e^{|x|} - 1) \sin |x| \text{ એ } t \text{ આગળ વિકલનીય નથી}\}$. તો $S$ એ

જો $f(x)=\begin{cases} \frac{2 x e^{\frac{1}{2 x}}-3 x e^{\frac{-1}{2 x}}}{e^{\frac{1}{2 x}}+4 e^{\frac{-1}{2 x}}} & \text{જો } x \neq 0 \\ 0 & \text{જો } x=0 \end{cases}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય,તો:

$x=1$ આગળ જે વિધેય વિકલનીય નથી તે કયું છે?

અંતરાલ $(0, 2)$ માં જે બિંદુઓ આગળ વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ વિકલનીય નથી,તે બિંદુઓ કયા છે?

વિધેય $f(x) = \text{maximum}(\sqrt{2x - x^2}, 2 - x)$ જ્યાં વિકલનીય ન હોય તેવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module